已知等式Y=ax的平方+bx+c,且当x=1时Y=2;当X=-1时Y=-2;当X=2时Y=3,求a,b,c,的值(要详细步骤)
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代入
a+b+c=2 (1)
a-b+c=-2 (2)
4a+2b+c=3 (3)
(1)-(2)
2b=4
b=2
(1)+(2)
2a+2c=0
c=-a
代入(3)
4a+4-a=3
a=-1/3
c=-a
所以a=-1/3,b=2,c=1/3
a+b+c=2 (1)
a-b+c=-2 (2)
4a+2b+c=3 (3)
(1)-(2)
2b=4
b=2
(1)+(2)
2a+2c=0
c=-a
代入(3)
4a+4-a=3
a=-1/3
c=-a
所以a=-1/3,b=2,c=1/3
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a+b+c=2
a-b+c=-2
4a+2b+c=3
解得a= -1/3 b=2 c=1/3
a-b+c=-2
4a+2b+c=3
解得a= -1/3 b=2 c=1/3
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把x=1,y=2
x=-1,y=-2
x=2.y=3
带入得
{a+b+c=2
a-b+c=-2
4a+2b+c=3
求解得
a=-1/3
b=2
c=1/3
x=-1,y=-2
x=2.y=3
带入得
{a+b+c=2
a-b+c=-2
4a+2b+c=3
求解得
a=-1/3
b=2
c=1/3
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