设a，b是两个实数，给出下列条件：（1）a+b＞1；（2）a+b=2；（3）a+...
设a，b是两个实数，给出下列条件：（1）a+b＞1；（2）a+b=2；（3）a+b＞2；（4）a2+b2＞2；（5）ab＞1．其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条...
设a，b是两个实数，给出下列条件： （1）a+b＞1；（2）a+b=2；（3）a+b＞2； （4）a2+b2＞2；（5）ab＞1． 其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（ ）A．（2）（3）B．（1）（2）（3）C．（3）D．（3）（4）（5）
展开
1个回答
展开全部
解：若a=12，b=23，则a+b＞1，
但a＜1，b＜1，故（1）推不出；
若a=b=1，则a+b=2，故（2）推不出；
若a=-2，b=-3，则a2+b2＞2，故（4）推不出；
若a=-2，b=-3，则ab＞1，故（5）推不出；
对于（3），即a+b＞2，则a，b中至少有一个大于1，
反证法：假设a≤1且b≤1，
则a+b≤2与a+b＞2矛盾，
因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1．
故选C
但a＜1，b＜1，故（1）推不出；
若a=b=1，则a+b=2，故（2）推不出；
若a=-2，b=-3，则a2+b2＞2，故（4）推不出；
若a=-2，b=-3，则ab＞1，故（5）推不出；
对于（3），即a+b＞2，则a，b中至少有一个大于1，
反证法：假设a≤1且b≤1，
则a+b≤2与a+b＞2矛盾，
因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1．
故选C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
