Question

求导数，看图。

y=log5 根号下x
求导数

Answer 1

y=loga x的导数：
y'=lim△y/△x=limloga （1+△x/x）/△x
△x趋于0
=lim1/x×x/△xloga （1+△x/x）
△x趋于0
=1/x×limloga （1+△x/x）^（x/△x）
△x/x趋于0
=1/x×loga e
=1/（xlna）
∴y=loga√x=1/2×loga x，其导数为
y'=1/2×（loga x）'
=1/（2xlna）

追问

有没有。。。简单一点的化简办法，怎么还有lim😭😭。。我们刚开始学

简简单单求导就行了我看你好像还讨论了什么情况这是。。

追答

我这是给你推导对数函数的导数公式，然后再求解你问的题，这样更加清楚！

我利用导数定义推导的！

Answer 2

y=log₅√x=½log₅x
y′=½×1/xln5
=1/2xln5.