![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F 10
(1)求PE+PF的值是多少?(2)若P是AD上一动点,其他条件不变则PE+PF的值将会如何变化?若变化请说明理由(3)你能得到什么?...
(1)求PE+PF的值是多少? (2)若P是AD上一动点,其他条件不变 则PE+PF的值将会如何变化?若变化请说明理由(3)你能得到什么?
展开
2个回答
展开全部
这是一道很有意思的题,根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可
答案:
1.五分之十二(12/5)。
2.PE+PF的值不变,是个定值。
3.矩形是特殊的平行四边形
解的过程:设AP=X,PD=4-X,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,所以△AEP∽△ADC;
故 PE/X=3/5 (1).
同理可得△DFP∽△DAB,
故PF/4-X=3/5 (2).
故(1)+(2)得 PE+PF/3=4/5,
得PE+PF=12/5 .
答案:
1.五分之十二(12/5)。
2.PE+PF的值不变,是个定值。
3.矩形是特殊的平行四边形
解的过程:设AP=X,PD=4-X,因为∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,所以△AEP∽△ADC;
故 PE/X=3/5 (1).
同理可得△DFP∽△DAB,
故PF/4-X=3/5 (2).
故(1)+(2)得 PE+PF/3=4/5,
得PE+PF=12/5 .
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询