已知 ，求证：关于 的三个方程 ， ， 中至少有一个方程有实数根.
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已知 ，求证：关于 的三个方程 ， ， 中至少有一个方程有实数根. 见解析 利用反证法的步骤证明，证明时通常推出与已知矛盾，与定理（公理）矛盾，自我矛盾等 假设三个方程都没有实根， …………………2分 则三个方程中：它们的判别式都小于 ，即 即 …………8分 故 ， ………………………………10分 这与 矛盾，所以假设不成立， …………………………12分 故三个方程中至少有一个方程有实数根.
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