数列1,3a,5a²,……(2n-1)a的n次方-1求sn
关于数列的题求数列1,3a,5a的二次方,.,（2n-1）a的n-1次方（a≠0）的前n项和Sn...
关于数列的题
求数列1,3a,5a的二次方,.,（2n-1）a的n-1次方 （a≠0）的前n项和Sn 展开
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错位相减法
sn=1+3a+...+(2n-1)a^(n-1)
a*sn=a+3a^2+...+(2n-1)a^n
两式相减(1-a)sn=1+2a+2a^2+...+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
当a=1时 sn=1+3+...+2n-1=n^2
当a≠1时 (1-a)sn=1+2(a-a^n)/(1-a)-(2n-1)a^n
sn=1/(1-a)+2(a-a^n)/(1-a)^2-(2n-1)a^n/(1-a)
sn=1+3a+...+(2n-1)a^(n-1)
a*sn=a+3a^2+...+(2n-1)a^n
两式相减(1-a)sn=1+2a+2a^2+...+2a^(n-1)-(2n-1)a^n
当a=1时 sn=1+3+...+2n-1=n^2
当a≠1时 (1-a)sn=1+2(a-a^n)/(1-a)-(2n-1)a^n
sn=1/(1-a)+2(a-a^n)/(1-a)^2-(2n-1)a^n/(1-a)
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