Question

因式分解：(1)2x^2-4x-3 (2)x^2-5x+5 解方程：（2x-1)^2-49=0 要有过程

Answer 1

这两个均需要用求根公式法：先求得两根，代入公式a(x-x1)(x-x2)即可
(1)令2x^2-4x-3=0，求得两根x1=(2+√10)/2,x2=(2-√10)/2,然后代入
2(x-(2+√10)/2)(x-(2-√10)/2)
(2)令x^2-5x+5=0，求得两根x1=(5+√5)/2, x2=(5-√5)/2 ，代入公式
(x-(5+√5)/2)(x-(5-√5)/2)
至于解方程的, 有两种常规方法
方法一：因式分解法（平方差公式） ((2x-1)+7)((2x-1)-7)=0
(2x+6)(2x-8)=0
2x+6=0 或 2x-8=0
x1=-3, x2=4
方法二, 移项后，直接开平方法 （2x-1)^2=49
2x-1=±7
2x-1=7 或 2x-1=-7
x1=-3, x2=4

Answer 2

因式分解：(1)2x^2-4x-3=2(x^2-2x+1)-3-2=2(x-1)^2-5=[2^0.5(x-1)+5^0.5]*[2^0.5(x-1)-5^0.5]*
(2)x^2-5x+5=x^2-5x+(5/2)^2-(5/2)^2+5=(x-2.5)^2-1.25=(x-2.5-0.5*5^0.5)*(x-2.5+0.5*5^0.5)
解方程：（2x-1)^2-49=0 要有过程
（2x-1)^2-7^2=0
（2x-1-7)(（2x-1+7)=0
2x-1+7=0 x1=-3
2x-1-7=0 x2=4

Answer 3

这方法一：因式分解法（平方差公式） ((2x-1)+7)((2x-1)-7)=0
(2x+6)(2x-8)=0
2x+6=0 或 2x-8=0
x1=-3, x2=4
方法二, 移项后，直接开平方法 （2x-1)^2=49
2x-1=±7
2x-1=7 或 2x-1=-7
x1=-3, x2=4