Question

已知代数式3x^3-kx^2-5kx+8有一个因式是x+1,求k的值

Answer 1

解：
方法一：有一个因式是x+1，所以当x=-1时，代数式为0
所以3x^3-kx^2-5kx+8=-3-k+5k+8=0
4k+5=0，k=-5/4
方法二：x的最高系数为3，所以设3x^3-kx^2-5kx+8的因式分解为(x+1)(Ax^2+Bx+C)
(x+1)(Ax^2+Bx+C)=Ax^3+(A+B)x^2+(B+C)x+C=3x^3-kx^2-5kx+8
所以A=3，A+B=-k，B+C=-5k，C=8，
k=-5/4

Answer 2

解：令 3x^3-kx^2-5kx+8=0, 且x+1=0，x=-1 是方程的一个根。
故将x=-1代入方程中,得：
3(-1)^3-k(-1)^2-5k(-1)+8=0.
-3-k+5k+8=0.
4k=5.
k=-5/4
∴k=-5/4.

Answer 3

有一个因式是x+1
所以当x=-1时
代数式为0
所以3x^3-kx^2-5kx+8
=-3-k+5k+8=0
4k+5=0
k=-5/4

Answer 4

当一个代数式有这个因式时，这个因式的零解是这个代数式的零解。
当x+1=0时，3x^3-kx^2-5kx+8=0
∴x=-1时，-3-k+5k+8=0
k=-5/4

Answer 5

-1.25