在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AF垂直于BD,CE垂直于BD,垂足分别为F、E.连接AE、CF,得四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AF垂直于BD,CE垂直于BD,垂足分别为F、E.连接AE、CF,得四边形AFCE。AFCE是什么四边形?证明你的结论...
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AF垂直于BD,CE垂直于BD,垂足分别为F、E.连接AE、CF,得四边形AFCE。AFCE是什么四边形? 证明你的结论。
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3个回答
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解:四边形AFCE是平行四边形
证明:在平行四边形ABCD中 AB=CD AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC
∵ AF⊥BD CE⊥BD
∴ ∠ABD=∠BEC=90° AF∥CE
在△ABF和△CDE中 ∠ABD=∠AEC=90° AB=CD ∠ABD=∠BDC
∴△ABF≌△CDE
∴AF=CE
∵AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形.
证明:在平行四边形ABCD中 AB=CD AB∥CD
∴∠ABD=∠BDC
∵ AF⊥BD CE⊥BD
∴ ∠ABD=∠BEC=90° AF∥CE
在△ABF和△CDE中 ∠ABD=∠AEC=90° AB=CD ∠ABD=∠BDC
∴△ABF≌△CDE
∴AF=CE
∵AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形.
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