Question

请你把1/12, 1/6, 1/4, 3/1, 5/12, 1/2, 7/12这七个分数填入下面的O里，使每条线上的3个数的和都相等

填法越多越好

Answer 1

1/12, 1/6, 1/4, 3/1, 5/12, 1/2, 7/12变为
1/12、2/12、3/12、4/12、5/12、6/12、7/12
故若中间填1/12
其他的分为三组，其和相等
2/12+7/12＝3/12+6/12＝4/12+5/12

若中间填4/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+7/12＝2/12+6/12＝3/12+5/12

若中间填7/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+6/12＝2/12+5/12＝3/12+4/12
只有这三种填法了

Answer 2

答案其实很清晰，其中3/1（即是3）是最大的，其他几个数就算全加起来也只是等于2，所以很明显3/1在中间的节点上，其他的数加起来除以3就是每条线上数字的和（1/12+1/6+1/4+ 5/12+1/2+ 7/12）÷3=8/12，显然1/12+7/12=8/12，1/6+ 1/2=8/12，1/4+ 5/12=8/12，所以1/12与7/12在一条线，1/6与 1/2在一条线，1/4与 5/12在一条线，举个例子如下：
-------------（1/12）
-------------（7/12）
-------------（3/1）
-----（1/6）--------（1/4）
（1/2）------------------（5/12）

Answer 3

1/12, 1/6, 1/4, 3/1, 5/12, 1/2, 7/12变为
1/12、2/12、3/12、4/12、5/12、6/12、7/12
故若中间填1/12
其他的分为三组，其和相等
2/12+7/12＝3/12+6/12＝4/12+5/12

若中间填4/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+7/12＝2/12+6/12＝3/12+5/12

若中间填7/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+6/12＝2/12+5/12＝3/12+4/12
只有这三种填法了

Answer 4

1/12, 1/6, 1/4, 3/1, 5/12, 1/2, 7/12变为
1/12、2/12、3/12、4/12、5/12、6/12、7/12
中间填1/12
其他的分为三组，其和相等
2/12+7/12＝3/12+6/12＝4/12+5/12

若中间填4/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+7/12＝2/12+6/12＝3/12+5/12

若中间填7/12
其他的分为三组，其和相等
1/12+6/12＝2/12+5/12＝3/12+4/12

Answer 5

2/12+7/12＝3/12+6/12＝4/12+5/12
中间应该是1/12，我也是小学生 o(∩_∩)o 呵呵