Question

高分悬赏!几道比较难的初一数学题,急~~~

1.已知x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^y
2.a,b为何值时,a^2+b^2-4a+6b+17有最小值?是多少?
3.试说明a^2+b^2+4ab+9的值永远是正数
各位数学高手写过程时写详细写,很急哦!!!!
第3题写错了,应该是
3.试说明a^2b^2+4ab+9的值永远是正数

Answer 1

1.x^2+2x+y^2-6y+10
=x^2+2x+y^2-6y+1+9
=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)
=(x+1)^2+(y-3)^2
=0
所以x=-1,y=3
x^y=-1

2.a^2+b^2-4a+6b+17
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+4
=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以a=2,b=-3时有最小值4

3.第三题好像有问题……

a^2b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5>0

Answer 2

1.
x^2+2x+y^2-6y+10=0配方,得(x+1)^2+(y-3)^2=0
所以x+1=0且y-3=0
所以x=-1,y=3
所以x^y=(-1)^3
=-1

2.
a^2+b^2-4a+6b+17
=(a-2)^2+(b-2)^2+9
所以当(a-2)^2+(b-2)^2=0即
a=2,b=2时

a^2+b^2-4a+6b+17有最小值=9

3.
a^2b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5>0
一定大于0
即一定是正数

Answer 3

1.x^2+2x+y^2-6y+10
=x^2+2x+y^2-6y+1+9
=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)
=(x+1)^2+(y-3)^2
=0
所以x=-1,y=3
x^y=-1

2.a^2+b^2-4a+6b+17
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+4
=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以a=2,b=-3时有最小值4

上面二题都是从falaxy - 举人 五级那儿复来的,我看过,和我的一样,至于 330346988 - 总兵 十一级的,错误的实在太多了,不敢复,他还要是专家啊,真垃圾的专家
第三道答案:
a^2b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5
因为(ab+2)^2>=0,5>0,两个不等式相加就是
=(ab+2)^2+5>=0,即命题 a^2+b^2+4ab+9的值永远是正数 成立

Answer 4

1.已知x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^y
(x+1)^2+(y-3)^2=0,x=-1,y=3,x^y=(-1)^3=-1.

2.a,b为何值时,a^2+b^2-4a+6b+17有最小值?是多少?
a^2+b^2-4a+6b+17=(a-2)^2+(b+3)^2+4,
当a=2,b=-3时,a^2+b^2-4a+6b+17有最小值,最小值是4.

3.试说明a^2+b^2+4ab+9的值永远是正数
题目有误.可能是a^2+4b^2+4ab+9,这时可这样做:
a^2+4b^2+4ab+9=(a+2b)^2+9,(a+2b)^2总是非负数,所以a^2+4b^2+4ab+9=(a+2b)^2+9总是正数.
若是a^2*b^2+4ab+9可变成a^2*b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5

Answer 5

1.x^2+2x+y^2-6y+10
=x^2+2x+y^2-6y+1+9
=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)
=(x+1)^2+(y-3)^2
=0
所以x=-1,y=3,x^y=-1

2.
a^2+b^2-4a+6b+17
=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以当(a-2)^2+(b+3)^2=0即
a=2,b=-3时 ,有最小值4

3.
a^2b^2+4ab+9=(a^2b^2+4ab+4)+5=(ab+2)^2+5>0
(ab+2)^2大于等于0 ,+5一定是正数