Question

初一数学问题，题目请看详细提问

某体育场采购员到长厂家批发篮球和排球100只，付款总额不得超过11815元厂家批发价如下表：
厂家批发价 商场零售价
篮球 130元/只 160元/只
排球 100元/只 120元/只

（1）该采购员最多可以购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获利的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？

Answer 1

解：设购进篮球个数为X个，排球（100-X)个
（1）130X+100(100-X)<=11815
130X+10000-100X<=11815
30X<=1815
X<=60.5
所以最多购进60个
（2）160X+120(100-X)-130X-100(100-X)>=2580
X>=58
所以采购员至少要购篮球58只使商场获利的利润不低于2580元
因为X>=58
60>=58
所以最大获利W=160x60+120x40-130x60-100x40=2600元
所以该商场最多可盈利2600元

Answer 2

解：（1）设篮球最多可以进X只，则排球最多进（100-X）只
列方程得：130X+100(100-X)<=11815，解的X<=60，所以最多购进篮球60只
（2）根据题意列方程得
160X+120(100-X)-[130X+100（100-X）]>=2580，
130X+100（100-X）<=11815
解得： 58<=X<=60，
故采购员至少要采购篮球58只
由上述知，当X=60时赢利最多为（30*60+20*40）=2600 元

Answer 3

(1)设购进篮球x只，则购进排球100-x只
依题意列不等式130x+100(100-x)<=11815
解得x<=60.5
该采购员最多可以购进篮球60只
(2)每卖出一只篮球赢利30元，卖出一只排球赢利20元
依题意列不等式30x+20(100-x)>=2580
解得x>=58
该采购员至少要购篮球58只
当购买篮球为58只时，盈利最多为2580元

Answer 4

1. 设篮球x，排球y
x+y =100
130*x + 100*y <= 11815
则： x< 60.5 所以篮球最多为60个。
2. 设篮球x, 排球y
x+y=100
(160-130)*x + (120-100) *y>=2580
x>=58 所以最少篮球58个

最高盈利为买60个篮球：盈利为60*30+40*20 = 2600

Answer 5

（1）90
（2）第一问59只，第二问，全卖篮球最多可盈利3000