Question

求人指导含绝对值的函数图象画法f(x)=|x+2|+|x-a|的图关于x=1对称...

求人指导含绝对值的函数图象画法 f(x)=|x+2|+|x-a|的图关于x=1对称,我知道有不用图像的讨论法,想问用函数图像的解法 f(x)=x^2-a|x-1|-1有且只有两个不同的零点,求a范围,想知道这类用图像怎么画

Answer 1

（1）形如y=|x+a|+|x+m|的函数图象都是一个形状的,就是左减中平右增的三段折线.两个转折点的横坐标就是-a和-m,所以中间线段的中点横坐标就是(-a-m)/2了.f(x)=|x+2|+|x-a|的图关于x=1对称,故有(-2+a)/2=1故a=4.(2)直接作f(x)=x^2-a|x-1|-1的图象很难而且不利于解此题,可转化为x^2-1=a|x-1|有两个不同的解,即y=x^2-1与y=a|x-1|
有两个交点.y=a|x-1|（a非0）是以x=1为对称轴,（1,0）为顶点的V形折线,a