如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=n×90°,求n

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袭捷驹翠荷
2020-06-11 · TA获得超过3781个赞
知道大有可为答主
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解:将AD与BF的交点设为M,AD与CE的交点设为N
∵∠BMN是△DFM的外角
∴∠BMN=∠D+∠F
∵∠CNM是△AEN的外角
∴∠CNM=∠A+∠E
∵∠B+∠C+∠BMN+∠CNM=360°
(四边形内角和为360°)
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=n×90°
∴n×90°=360°
∴n=4
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