Question

如图,在四边形abcd中,对角线ac平分

如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（　　） 见图一 A. AB-AD＞CB-CD B. AB-AD=CB-CD C. AB-AD＜CB-CD D. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定

Answer 1

如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又AC是公共边，
∴△AEC≌△ADC（SAS），
∴AE=AD，CE=CD，
∴AB-AD=AB-AE=BE，BC-CD=BC-CE，
∵在△BCE中，BE＞BC-CE，
∴AB-AD＞CB-CD．
故选A．