Question

已知a+b+c=10,

已知a+b+c=10,a^2+b^2+c^2=38,a^3+b^3+c^3=160,则abc的值是（）
A.24
B.30
C.36
D.42

Answer 1

解∵a+b+c=10,a+b+c=38.
∴（a+b+c）=a+b+c+2（ab+bc+ca）=100.
∴ab+bc+ca=31.
a+b+c-3abc+3abc=（a+b+c）（a+b+c-ab-bc-ca）+3abc=160.
∴10×（38-31）+3abc=160.
∴abc=30.