Question

设f1,f2是椭圆x的平方/9+y的平方/4的两个焦点

已知f1.f2是椭圆x的平方/9+y的平方/4=1的两个焦点,点p在椭圆上.如果三角形pf1pf是直角三角形,求点p的坐标

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

F1(-√5,0) F2(√5,0)
(1) F1或F2为直角顶点时,点P的坐标为(±√5,±4/3) (4种情况)
（2）P为直角顶点时,
S△F1PF2=4=1/2*F1F2*|y|
|y|=±4√5/5
|x|=±3√5/5
点P的坐标为(±3√5/5,±4√5/5) (4种情况)