Question

在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形，BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，求证AE⊥BC

Answer 1

证明：⑴因为 BM⊥平面ACE ，AE包含于平面ACE ，所以 BM⊥AE．
因为AE垂直BE ，且 BE∩BM=B，
所以AE垂直平面BEC ．
因为BC在平面BEC内，所以AE垂直BC