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匀速下滑时,有:Mgsinθ=uMgcosθ故
tanθ=u ……(1)
用水平力匀速上推时,有:
Fcosθ=Mgsinθ+f ……(2)
N=Mgcosθ+Fsinθ ……(3)
f=uN ……(4)
把(3)代入(4)得:
f=u(Mgcosθ+Fsinθ ) ……(5)
把(5)代入(2)得:
Fcosθ=Mgsinθ+u(Mgcosθ+Fsinθ )
整理得:
F=Mg(sinθ+ucosθ)/(cosθ-usinθ)
变形为:
F=Mg(tanθ+u)/(1-utanθ) ……(6)
把(1)代入(6)并整理得:
F=2uMg/(1-u²)
tanθ=u ……(1)
用水平力匀速上推时,有:
Fcosθ=Mgsinθ+f ……(2)
N=Mgcosθ+Fsinθ ……(3)
f=uN ……(4)
把(3)代入(4)得:
f=u(Mgcosθ+Fsinθ ) ……(5)
把(5)代入(2)得:
Fcosθ=Mgsinθ+u(Mgcosθ+Fsinθ )
整理得:
F=Mg(sinθ+ucosθ)/(cosθ-usinθ)
变形为:
F=Mg(tanθ+u)/(1-utanθ) ……(6)
把(1)代入(6)并整理得:
F=2uMg/(1-u²)
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