判断下列函数的奇偶性： f（x）= 当x小于0时，f（x）=x^2+x；当x大于0时，f（x）=-x^2+x
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假设x是正数，根据第二个条件，f(x)=-x^2+x,此时（-x)是负数，代入第一个条件，f(-x)=x^2-x,则
f(x)=-f(-x),所以这个函数是奇函数。
f(x)=-f(-x),所以这个函数是奇函数。
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设x>0
f(x)=x^2+x
f(-x)=-x^2-x
f(x)=-f(-x)
奇函数
f(x)=x^2+x
f(-x)=-x^2-x
f(x)=-f(-x)
奇函数
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设x>0则
f（-x）=(-x)^2+(-x)=x^2-x =-[-x^2+x ]=-f（x）
所以
f(x)是奇函数
f（-x）=(-x)^2+(-x)=x^2-x =-[-x^2+x ]=-f（x）
所以
f(x)是奇函数
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设x>0
f(x)=x^2+x
f(-x)=(-x)^2-x=x^2-x
f(x)=-f(-x)
奇函数
f(x)=x^2+x
f(-x)=(-x)^2-x=x^2-x
f(x)=-f(-x)
奇函数
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