已知x^2+y^2=1,则2x+y的最小值为
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x^2+y^2=1是以坐标原点为圆心，半径为1的原
设
2x+y=b
b表示为当直线与圆达到最大相切程度时在Y轴上的截距
联立两方程得
x^2+(b-2x)^2=1
5x^2-2bx+b^2-1=0
△=4b^2-20(b^2-1)=0
即
-4b^2+5=0
最小值为-√5/2
设
2x+y=b
b表示为当直线与圆达到最大相切程度时在Y轴上的截距
联立两方程得
x^2+(b-2x)^2=1
5x^2-2bx+b^2-1=0
△=4b^2-20(b^2-1)=0
即
-4b^2+5=0
最小值为-√5/2
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三角换元设x=cosa y=sina
2x+y=2cosa+sina=√5×sin（a+φ）
-√5<=√5×sin（a+φ）<=√5
所以最小为-√5
2x+y=2cosa+sina=√5×sin（a+φ）
-√5<=√5×sin（a+φ）<=√5
所以最小为-√5
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