已知a/b=c/d求证(1)a-2b/b=c-2d/b (2)a²+2b²/a²=c²+2d²/c²
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设a/b=c/d，则a=tb，c=td，
所以a-2b/b=(tb-2b)/b=t-2,
c-2d/d=(td-2d)/d=t-2,
所以a-2b/b=c-2d/bd;
(2)a²+2b²/a²=(tb)²+2b²/(tb)² =t²+2/t² ,
c²+2d²/c² ==(td)²+2d²/(td)² =t²+2/t² ,
所以a²+2b²/a²=c²+2d²/c²
所以a-2b/b=(tb-2b)/b=t-2,
c-2d/d=(td-2d)/d=t-2,
所以a-2b/b=c-2d/bd;
(2)a²+2b²/a²=(tb)²+2b²/(tb)² =t²+2/t² ,
c²+2d²/c² ==(td)²+2d²/(td)² =t²+2/t² ,
所以a²+2b²/a²=c²+2d²/c²
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