Question

求1/根号下1+t^3的不定积分

Answer 1

>
> int(1/sqrt(1+t^3),t);

/ t + 1 \1/2
2 (3/2 - 1/2 I sqrt(3)) |-------------------|
\3/2 - 1/2 I sqrt(3)/

/t - 1/2 - 1/2 I sqrt(3)\1/2 /t - 1/2 + 1/2 I sqrt(3)\1/2
|-----------------------| |-----------------------|
\ - 3/2 - 1/2 I sqrt(3) / \ - 3/2 + 1/2 I sqrt(3) /

t + 1
EllipticF(sqrt(-------------------),
3/2 - 1/2 I sqrt(3)

- 3/2 + 1/2 I sqrt(3) / 3 1/2
sqrt(---------------------)) / (1 + t )
- 3/2 - 1/2 I sqrt(3) /

>

Answer 2

不能表示为初等函数。根据切比雪夫定理可以判断。
切比雪夫定理：二项微分式∫x^p(1+x^r)^qdx （其中a，b不等于0，p，q，r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、（p+1)/r、（p+1)/r+q中至少有一个为整数。

Answer 3

令t的三次方=x 方可求解

追问

求不出来