Question

一艘货轮第一次顺水航行45千米，逆水航行9千米共用12小时。第二次用同样的时间顺水航行27千米。

求船速和水速

Answer 1

你这个题好像不全吧？

追问

还有逆水行15千米

追答

你可以列方程求，45/v顺+9/V逆=12
27/v顺+15/V逆=12
求出：V顺=3V逆 V顺=6，V逆=2 ，V顺=船+V水，V逆=V船-V水，利用和差公式：V船=（6+2）/2=4，V水=（6-2）/2=2,应该还有更简单的方法，我看一下，等会再告诉你。

追问

我需要一个不用方程的解法，我要跟别人讲

追答

这个题也可以不用方程解的，但不知道能否让你理解。
第一次和第二次用的总时间是一样的，而顺水和逆水的速度两次也都是一样的，所以他们各顺水行驶27KM,逆水行驶9KM用的时间也是一样的，那么第一次第一次顺水的18KM（45-27=18）和第二次逆水行驶6KM的时间（15-9=6）也应该是一样的，这样就说明顺水行驶18KM和逆水行驶6KM的时间相等，所以V顺=3V逆。然后你就可以用第一次或者第二次来把顺水的时间转化成逆水的时间或者把逆水的时间转化为顺水的时间，再用总是时等于12小时就可以求出顺水的时间或者逆水的时间，也就可以求出顺水的速度和逆水的速度，再用和差公式求出船速和水速。
也可以用t顺/t逆=S顺/S逆×V逆/V顺，求出t顺/t逆，比如用第一次。
t顺/t逆=S顺/S逆×V逆/V顺=(45/9)×(1/3)=45/27=5/3 所以 t顺=12×5/8=7.5小时。
V顺=45/7.5=6 V逆=6/3=2 然后用和差公司 可以求出V船=（6+2）/2=4，V水=（6-2）/2=2。我写得比较复杂，因为我不知道在这里怎么画图，你可以自已画一个图一看就明白了。如果还是不能明白可以告诉我，我发邮件给你。希望对你有所帮助。

Answer 2

设船速为x千米/小时，水速为y千米/小时
45/（x+y)+9/(x-y)=12
27/（x+y)+15/(x-y)=12
x=4 y=2

追问

我需要一个不用方程的解法，我要跟别人讲

追答

顺水速（45/9-27/15）/（12/9-12/15）=3.2/（8/15）=6千米/小时
逆水速（15/27-9/45）/（12/27-12/45）=16/45/（16/90）=2千米/小时
船速（6+2）/2=4千米/小时
水速（6-2）/2=2千米/小时