Question

数学初三问题、

南山西丽某荔枝产地组织40辆汽车装运完ABC三种荔枝共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要运装，每辆汽车只能装运同一种荔枝，且必须装满，根据下表的信息，解答问题
荔枝种类 A B C
每辆汽车运载量（吨） 4 5 6
每吨荔枝获利（百元） 16 10 12
1.设运装A种荔枝的车数为X，装运B荔枝的车数为Y，求Y与X的函数解析式
2.如图装运每种荔枝的车数量都不少于10，那么车辆安排有几种方案
3.若要使此次销售利润达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？

Answer 1

1；4x＋5y＋6（40－x－y）=200，得y=-2x+40 2；每种荔枝10车，总共可运输150吨，剩下50吨，，设这50吨运A种荔枝a车，B种b车，C种c车，a+b+c=10，4a+5b+6c=50并合两式得b+2c=10，因为都是正整数，所以满足条件c的取值分别是0，1，2，3，4，5，也就是六种。三；方案利润超过25万的话，64x+50y+72（40-x-y）≧2500得；4x+11y≦190 根据y=-2x+40，代入得x≧125／9，再根据y≧10得，x≦15，满足15≦x≦125/9的只有15，14，也就是两种方案A,B,C分别是15，10，15。和14，12，14两种方案，

Answer 2

解：（1）根据题意得4x+5y+6（40-x-y）=200，整理得y=-2x+40，则y与x的函数关系式为y=-2x+40；

（2）设装运A种荔枝的车辆数为x辆，装运B种荔枝的车辆数为y辆，装运C种荔枝的车辆数为z辆，则x+y+z=40，
∵y=-2x+40；∴z=x，
∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下几6种方案：
①x=z=10，y=20；装运A种荔枝的车辆数为10辆，装运B种荔枝的车辆数20辆，装运C种荔枝的车辆数为10辆；
②x=z=11，y=18；装运A种荔枝的车辆数为11辆，装运B种荔枝的车辆数为18辆，装运C种荔枝的车辆数为11辆；
③x=z=12，y=16；装运A种荔枝的车辆数为12辆，装运B种荔枝的车辆数为16辆，装运C种荔枝的车辆数为12辆；
④x=z=13，y=14；装运A种荔枝的车辆数为13辆，装运B种荔枝的车辆数为14辆，装运C种荔枝的车辆数为13辆；
⑤x=z=14，y=12；装运A种荔枝的车辆数为14辆，装运B种荔枝的车辆数为12辆，装运C种荔枝的车辆数为14辆；
⑥x=z=15，y=10；装运A种荔枝的车辆数为15辆，装运B种荔枝的车辆数为10辆，装运C种荔枝的车辆数为15辆；

（3）由题意得：1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000，
将y=-2x+40，z=x，代入得3600x+200000≥250000，解得x≥13 89，
经计算当x=z=14，y=12；获利=250400元；
当x=z=15，y=10；获利=254000元；
∴装运A种荔枝的车辆数为14辆，装运B种荔枝的车辆数为12辆，装运C种荔枝的车辆数为14辆；
或装运A种荔枝的车辆数为15辆，装运B种荔枝的车辆数为10辆，装运C种荔枝的车辆数为15辆．

Answer 3

1. 4X+5Y+6(40-X-Y）=200
Y=-2X+40
2. X大于等于10 且Y大于等于10则X小于等于15
所以共有6种方案
3 设总利润为W
W=6400x+5000y+7200(40-x-y)
W=3600x+200000
所以应该采取A14辆车B12辆车C14辆

Answer 4

. 1 4X+5Y+6(40-X-Y）=200
Y与x的解析式为 Y=-2X+40
2. X大于等于10 且Y大于等于10则X小于等于15
所以共有6种方案
3 设总利润为W
W=6400x+5000y+7200(40-x-y)
W=3600x+200000
所以应该采取A14辆车B12辆车C14辆