Question

问几道高中数学题，要告诉我过程啊~谢谢!

1.菊花烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点(大约是在距地面高度25m到30m处)时爆裂，如果在距地面高度18m的地方点火，并且烟花冲出的速度是14.7m/s。 (1)写出烟花距地面的高度与时间之间的关系式; (2)烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这是距地面高度是多少? 2、已知:a=(-3,1)，b=(1，-2)，若(-2a+b)⊥(a+∧b)，试求实数∧的值。(字母都为向量) 请告诉我过程，谢谢!!

Answer 1

1.重力加速度为g=9.8m/s^2
位移公式为S=S1+v0*t+1/2*a*t^2，其中S1=18m，v0=14.7m/s，
a=-9.8m/s^2(加速度方向向下和速度方向相反所以取负数)
S=18+14.7t-4.9t^2
爆裂的最佳时刻是在最高点，此时速度为0
t=v0/a=14.7/9.8=1.5s，S=29.025m，即冲出后1.5秒爆裂此时距地面29.025米高
2.-2a+b=(7,-4)，a+∧b=(-3+∧,1-2∧)，互相垂直即两两相乘相加为0
也就是-21+7∧-4+8∧=0，得出∧=5/3