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当时,,,利用双钩函数的单调性即可求得的值域;)时,恒成立,即求函数的最小值即可,利用基本不等式求最值,一定注意等号成立的条件,因此对进行讨论,当时,最小值为,时,在上单调递减,最小值为,从而求得的取值范围.
解:当时,,.因为在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值为.又因为,所以的值域为.()当时,因为在上单调递减,在上单调递增,最小值为,,即.得.()时,在上单调递减,最小值为,,即,得,因此.综合()()可知.
此题是个中档题.考查利用基本不等式求函数的最值问题,注意正定等,考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力.
解:当时,,.因为在上单调递减,在上单调递增,所以的最小值为.又因为,所以的值域为.()当时,因为在上单调递减,在上单调递增,最小值为,,即.得.()时,在上单调递减,最小值为,,即,得,因此.综合()()可知.
此题是个中档题.考查利用基本不等式求函数的最值问题,注意正定等,考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力.
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