Question

从地面抛出一质量为m的物体，初速v，不计阻力，当物体重力势能是动能3倍时，物体离开地面高度

答案为什么是h=(3V^2)/(8g)？

Answer 1

因为机械能守恒，最初的势能是0
所以总能量是1/2mv^2，
就是重力势能和动能的和
根据题目重力势能是动能的3倍
现在的动能只剩下原来的四分之一，就是1/8mv^2
重力势能是3/8mv^2=mgh
得出(3V^2)/(8g)

Answer 2

设水平地面为零势能面，整个过程中物体的机械能守恒，设物体离地面的高度为h，则：
1/2mv^2=mgh+1/3(mgh)
解得h==(3V^2)/(8g).

追问

为什么要+上1/3(mgh)呢？

Answer 3

由能量守恒知mgh=0.75*0.5mv^2,解得h为上述答案