Question

已知sina=2/3,(π/2，π），cosb=-3/4,（π，3π/2），求tan(a+b)

Answer 1

因为sina=2/3 (π/2，π）所以tana=-2√5/5 又因为cosb=-3/4,（π，3π/2）所以tanb=√7/3
tan(a+b)=（tana+tanb）/1-(tana乘tanb) =......嘿嘿 懒得算了（其实是没算出来） 别太介意哈~~

Answer 2

∵sina=2/3,a属于(π/2,π)
∴cosa=-√5/3
∵cosb=-3/4,b属于(π,3π/2)
∴sinb=-√7/4
∴cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=(-√5/3)*(-3/4)-(2/3)*(-√7/4)
=(3√5+2√7)/12
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
=(2/3) * (-3/4) + (-√5/3)(-√7/4)
=(√35 - 6)/12
tan(a+b) = sin(a+b) / cos(a+b)即可

Answer 3

sina=2/3,，cosb=-3/4
cosa=√5/3，sinb=-√7/4
tana=2√5/5，tanb＝√7/3
tan(a+b) ＝(tana+tanb)/(1-tanatanb)=（6√5＋5√7）/（15－2√35）

追问

我算的也是这，感觉怪怪的

追答

有什么可怪的，只是数值不规则而已，三角函数上下同除以什么运用的最多，也最好用。你只要掌握了，就不会存在问题了。相信自己。