Question

初一数学不等式应用题

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.

Answer 1

1）设租用36座客车x辆，则正好坐满,得
42＞36x-42（x-2)﹥30
42＞-6x+84＞30
-42＞-6x＞-54
7＜x＜9
即整数x=8
36x=288
即校初三年级共有288人参加春游.
2）8×400=3200
7×440=3080
设租a辆36座车，b辆42座车，刚好坐满，则
36a+42b=288
6a+7b=48
即b为偶数
b=0时，a=8
b=2时，a不是整数
b=4时，a也不是整数
b=6时，a=1
400+6×440=3040＜3080＜3200
即租6辆42座车，1辆36座车，最省钱。

Answer 2

共有288人参加，租6辆42座的，1辆36座的

Answer 3

（1）设全租x辆36座客车，则全租（x-1）辆42座客车，依题意得
42（x-1）-36x<42
42（x-1）-36x>30
解方程组得
12<x<14
因此问题x的取值应为正整数，则x=13
所以该校初三年级共=36x=36*13=468（人）
（2）租13辆36座客车，费用为
13*400=5200（元）

Answer 4

设共有x人参加春游，根据题意得不等式：x÷36-1＞x÷42，解得：x＞252
因为252能被36整除，所以，大于252而且能被36整除，只有：252+36=288（人）
36座车每人：400÷36=11.11元
42座车每人：440÷42=10.47元
所以，尽量多用42座车
288÷42=6.85（辆）
288-42×6=36（人）
用6辆42座的和1辆36座的，最省钱。需要：440×6+400=3040（元）

Answer 5

1）设只租一种车x辆
36x=42（x-1）-30
x=12
共36x=432人
2）设租36座车x辆，42座车y辆
36x+42y>=432
z=400x+440y
画图得x=6 y=5 z=4640

Answer 6

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