Question

已知p:-x^2+8x+20≥0，q：x^2-2x+1-m^2≤0（m＞0），若实数m的取值范围，

Answer 1

-x^2+8x+20≥0
x^2-8x-20≤0
(x-10)(x+2)≤0
-2≤x≤10
x^2-2x+1-m^2≤0
解得1－√m^2≤x≤1＋√m^2
即1－√m^2＝－2，1＋√m^2＝10
故1≤m≤3，或－3≤m≤－1

Answer 2

P：X^2-8X-20≤0
解得：
-2≤x≤10
非P是x<-2和x>10
Q:X^2-2X+1-M^2≤0
当X^2-2X+1-M^2=0
x=1±M……………………（题目中X>0)
所以1-M<1+M
所以1-M≤x≤1+M
所以非Q是x<1-M和x>1+M

非P是非Q的必要不充分条件
所以非Q能推出非P
就是小范围退出大范围
（可以在坐标上画出来，方便看出来）
所以
1-M≤-2
1+M≥10
得M≥9a|-3<a<3})