y=√a^2-x^2 求这个函数的二阶导数
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y=√a^2-x^2
y=(a^2-x^2)^(1/2)
y'=1/2(a^2-x^2)^(1/2-1)*(a^2-x^2)'
=-x/根号(a^2-x^2)
y''=[(-x)'根号(a^2-x^2)-(-x)[根号(a^2-x^2)]']/(a^2-x^2)
=[-根号(a^2-x^2)+x*(-x)/根号(a^2-x^2)]/(a^2-x^2)
=[-a^2+x^2-x^2]/(a^2-x^2)^(3/2)
=-a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
y=(a^2-x^2)^(1/2)
y'=1/2(a^2-x^2)^(1/2-1)*(a^2-x^2)'
=-x/根号(a^2-x^2)
y''=[(-x)'根号(a^2-x^2)-(-x)[根号(a^2-x^2)]']/(a^2-x^2)
=[-根号(a^2-x^2)+x*(-x)/根号(a^2-x^2)]/(a^2-x^2)
=[-a^2+x^2-x^2]/(a^2-x^2)^(3/2)
=-a^2/(a^2-x^2)^(3/2)
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