若X平方－3X+1=0,则X四次方＋X平方＋1分之X平方的值为？
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∵x²-3x+1=0
∴x-3+1/x=0(等式两边同除以x)
∴x+1/x=3
∴(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴（x的四次方+1）/x²=7（通分之后）
∴1+（x的四次方+1）/x²=8
即
(x四次方+x²+1)/x²=8（通分之后）
∵1/(x四次方+x²+1)/x²=x²/(x四次方+x²+1)（即题目中所要求的式子）
∴原式值为1/8
∴x-3+1/x=0(等式两边同除以x)
∴x+1/x=3
∴(x+1/x)²=9
x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴（x的四次方+1）/x²=7（通分之后）
∴1+（x的四次方+1）/x²=8
即
(x四次方+x²+1)/x²=8（通分之后）
∵1/(x四次方+x²+1)/x²=x²/(x四次方+x²+1)（即题目中所要求的式子）
∴原式值为1/8
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