Question

实际利率和票面利率溢价和折价的例子

实际利率和票面利率例子，小弟今天晕了，可能之前就没掌握好 我想问一下，实际利率与票面利率谁高是溢价，谁高是折价？为什么？要举个简单的例子。。。谢谢了。。。。这问题应该不难~~ 比方说1000元债券票面5%，实际10%，实际利率高于票面利率，所以折价发行，意思是这债券就肯定小于1000元啦？？

Answer 1

票面利率高于实际利率时，债券就会溢价，否则就会折价。
你举的例子，比方说1000元债券票面5%，实际10%，假定五年期分期付息，到期一次还本。
该债券价值的计算如下：
债券价值=50×3.7908+1000×0.6209=810.44元。（其中50是利息，1000是本金，3.7908是利率为10%，期限为5年的年金现值系数，0.6209是利率为10%，期限为5年的复利现值系数）。它小于1000元，所以叫折价发行。
理解方法，假定你是发债券的公司，你的债券利率比市场利率低，谁会买你的债券，你的债券是卖不出去的。你的利率5%，市场利率10%，市场利率代表的是行价，你比行价低就卖不出去。所以要“打折”，你卖810.44元，就相当于市场利率了，其差额189.56，相当于预先补偿给投资者了。这样投资者才不吃亏，才会买你的债券。
本题倒过来，假如债券票面利率为10%，市场利率为5%，就会溢价发行。
债券价值=100×4.3295+1000×0.7835=1216.45元。（式中100是利息，1000是本金，4.3295是利率为5%，期限为5年的年金现值系数，0.7835是利率为5%，期限为5年的复利现值系数）。
简单理解就是，我的债券利率高，谁买我债券都比市场行情赚得多，发债券的人吃亏了，为了弥补这种吃亏，所以先多收人家的利息，多收金额=1216.45-1000=216.45元，就是溢价。收了这溢价后，即使将来发债的人比市场行情多付利息，也不吃亏了，因为这利差在发行时就收回来了。