Question

求高一数学数列（等差等比）的全部有用公式

Answer 1

等差数列 An=a1+(n-1)d=am+(n-m) d Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
等比数列 An=a1*q^(n-1)=am*q^(n-m) , Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等差中项 A=(x+y)/2, 等差数列{an}中an 是a1和a(2n-1)的等差中项，
其前2n-1项和S(2n-1)=(2n-1)an
等比中项 G^2=xy 等比数列{an}中an是a1和a(2n-1)的等比中项

Answer 2

等差数列 An=a1+d(n-1) Sn=(a1+an)n/2
等比数列 An=a1*q^(n-1) Sn=a1(1-q^n-1)/（1-q）
某些数列前n 项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

Answer 3

等差数列 An=a1+d(n-1) Sn=(a1+an)n/2
等比数列 An=a1*q^(n-1) Sn=a1(1-q^n-1)/（1-q）

Answer 4

等差中项
a1+a3=2*a2
等比中项
a1*a3=a2^2
以此类推