Question

高中数学问题，急 ！！！！！！！！！！！！！

以知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲，乙两个盒内各任取两个球
（1）求取出的4个球均为黑球的概率
（2）设X为取出的4个球中红球的个数，求X的分布列

Answer 1

1)4个都是黑色，要保证甲乙中拿到的都是黑色，甲取得两个黑色的概率为(3/4)*(2/3)=1/2,乙取得两个黑色的概率为（4/6)*(3/5)=2/5所以4个均为黑球的概率是（1/2)*(2/5)=1/5
2)取出红球个数可能是0,1,2,3
P（0）=1/5=6/30(即第一小题，都是黑球时）
P（1）=[(1/4)*(3/3)*(4/6)*(3/5)+(3/4)*(2/3)*(2/6)*(4/5)]*2=14/30(甲中取得一红球+乙中取得一红球）
P（2）=[(1/4)*(3/3)*(2/6)*(4/5)]*2+（2/4)*(2/6)=9/30(甲乙中各取得一红球+乙中取得两红球）
P（3）=[（1/4)*(3/3)*(2/6)*(1/5)]*2=1/30
没有顺序之分，所以乘于2
X 0 1 2 3
P 6/30 14/30 9/30 1/30
E=7/6

Answer 2

c(2,3)/c(2,4)*c(2,4)/c(2,6)=1/5
x 0 1 2 3
p 1/5 7/15 3/10 1/30