Question

把下列各式因式分解 （1） （a+b)²+a+b （2） （a-b)(x-y)-a+b （3） y(x-y)²-（y-x)³

还有一题
(4) 2(a-b)+3x(b-a)

Answer 1

解：(a+b)²+a+b
=(a+b)(a+b+1)
(a-b)(x-y)-a+b
=(a-b)(x-y)-(a-b)
=(a-b)(x-y-1)
y(x-y)²-(y-x)³
=y(x-y)²+(x-y)³
=(x-y)²[y+(x-y)]
=(x-y)²(y+x-y)
=x(x-y)²
2(a-b)+3x(b-a)
=2(a-b)-3x(a-b)
=(a-b)(2-3x)

Answer 2

(1) (a+b)(a+b+1)
(2) (a-b)(x-y-1)
(3) x(x-y)∨2 （∨2是平方的意思）

Answer 3

(1) （a+b)(a+b+1);
(2) (a-b)(x-y-1);
(3)x(x-y)²;
(4)(a-b)(2-3x)
这些都是提取公因式法的应用。

Answer 4

（1） （a+b)²+a+b
=（a+b)(a+b+1)

（2） （a-b)(x-y)-a+b
=（a-b)(x-y)-(a-b)
=(a-b)(x-y-1)

（3） y(x-y)²-（y-x)³
= y(x-y)²+（x-y)³
=(x-y)²(y+x-y)
=x(x-y)²

(4) 2(a-b)+3x(b-a)
= 2(a-b)-3x(a-b)
=(a-b)(2-3x)