Question

一圆筒形容器内装有水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100cm^2，弹簧测力计的秤钩上挂一金属块，手提

一圆筒形容器装有水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100cm³。弹簧测力计的称钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有4/5的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N，此时水深为11.5cm，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5N，如图乙所示。求：
（1）金属块的密度是多少？
（2）当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？
（3）容器内水的质量是多少？
有两个图，第一个V排=4/5V，拉力为6N，第二个用弹簧测力计拉着全部浸没，拉力为5.5N

Answer 1

解：金属块体积设为V，质量为m，密度为ρ，
对于第一种情况，F1＋ •ρ水•g＝mg　　①
对于第二种情况，F2＋V•ρ水•g＝mg　　②
由①②式，可得m＝ ＝0.8kg，
代入②，得V＝2.5×10－4m3，
那么ρ＝ ＝3.2×103kg/m3，
水的体积V水＝h水•S－ ＝9.5×10－4m3，
水的质量m水＝V水ρ水＝0.95kg。

Answer 2

解：
（1）设金属块的密度为ρ，体积为V
金属块
45
的体积浸入水中静止时
6=ρgV-
45
ρ水gV
①
金属块没入水中静止时
5.5=ρgV-ρ水gV ②
①-②得
0.5=
15
ρ水gV
解得V=2.5×10-4m3 ③
将③代入①，解得
ρ=3.2×103kg/m3；
（2）金属块完全浸没时排开水的体积增加了
V0=
15
×2.5×10-4m3=0.5×10-4m3
水的深度增加了
h0=
V0S
=
0.5×10-4m31×10-2m2
=0.5×10-2m
金属块完全浸没时水的深度为
h=h1+h0=11.5×10-2m+0.5×10-2m=12×10-2m
容器底受到水的压强为
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=1.2×103Pa；
（3）金属块浸没是水和金属块的总体积为
V=Sh=1×10-2m2×12×10-2m=12×10-4m3
所以水的体积为
V水=V-V金=12×10-4m3-2.5×10-4m3=9.5×10-4m3
水的质量为
m=ρV水=1.0×103kg/m3×9.5×10-4m=0.95kg
答：‍

Answer 3

条件不足。给出了圆筒的底面积，圆筒中的水应有三个高度数值。1，未浸入金属块时水的高度？2，浸入了五分之四体积金属块时水的高度？3，整块金属块浸入水中时水的高度？
题仅给出了第二个水高度。