抛物线y=2x²-3x-1的图像在x轴上截得的线段的长为多少？
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y=-2x^2+4x+1
可以这样做
求出抛物线和x轴的两个交点
-2x^2+4x+1=0
x1+x2=2
x1*x2=-1/2
（x1-x2）平方=（x1+x2）平方-4x1x2=4+2=6
截得的线段长度是x1-x2=根号6
可以这样做
求出抛物线和x轴的两个交点
-2x^2+4x+1=0
x1+x2=2
x1*x2=-1/2
（x1-x2）平方=（x1+x2）平方-4x1x2=4+2=6
截得的线段长度是x1-x2=根号6
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y=2x²-3x-1
中若有两个解x1,x2
那根据韦达定理
有x1+x2=3/2
x1*x2=-1/2
可以看出有一个根是负数，另外一个是正数
中若有两个解x1,x2
那根据韦达定理
有x1+x2=3/2
x1*x2=-1/2
可以看出有一个根是负数，另外一个是正数
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y=0；
2x²-3x-1=0;
x1+x2=3/2;
x1x2=-1/2;
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9/4+2=17/4;
|x1-x2|=√17/2;
所以线段长为√17/2
2x²-3x-1=0;
x1+x2=3/2;
x1x2=-1/2;
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=9/4+2=17/4;
|x1-x2|=√17/2;
所以线段长为√17/2
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