Question

在一个长为40厘米、宽为20厘米、高为10厘米的长方体木块中挖出一个棱长为7厘米的的正方体后，这木块的表面

积变为了多少平方厘米？

Answer 1

这个题要分情况讨论～

挖出的正方体，可以在角上挖，可以在棱上挖，还可以在面上挖～

在角上挖的话，一画图就看出来了，表面积应该是不变的，因为大木块的表面积变化的部分只不过从原来小木块露在外面的3个面，变成了原来隐藏在里面的3个面而已；

在棱上挖，画图后可以看出来，原来表面积要算小木块的2个面，挖出后变成4个面了，多了两个，表面积也变大了；

在面上挖，就必须要在原来表面积基础上再增加4个小正方形的面积。

所以，表面积变成了：可能是2800cm²或2898cm²或2996cm²

Answer 2

如果从面上挖，那么上下两个面就会被挖空，所以先减去上下两个的面的面积，即：7×7×2＝28（平方厘米），那么被挖空的就还有4个面，再加上7×7×4＝196（平方厘米），最终为2996平方厘米。

Answer 3

首先，长方体的表面积=（40*20+40*10+20*10）*2
挖出一个立方体，实际是少了一个原来的表面积，但是多出了5个立方体平面的面积
所以后来的表面积=（40*20+40*10+20*10）*+7*7*5=自己算

Answer 4

用原来的表面积减去正方体的一个面得面积后再加上正方体的五个面的面积
（40×20+40×10+20×10）×2－7×7+7×7×5=2996（平方厘米）

Answer 5

如果从面上挖，那么上下两个面就会被挖空，所以先减去上下两个的面的面积，即：7×7×2＝28（平方厘米），那么被挖空的就还有4个面，再加上7×7×4＝196（平方厘米），最终为2996平方厘米。