Question

一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠于猫的速度比是17：20

一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠于猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。问ABCD的周长是多少米？
猫比老鼠多跑了几厘米

Answer 1

由C与E相距3米可知老鼠比猫少跑6米。设跑了X小时候相遇，则20X-17X＝6，接的X＝2
（17+20）X＝周长，所以周长为74米

Answer 2

解：设老鼠与猫速度分别为17x，20x，时间为y
设四边形边长ab=m，bc=n（最好画图）
列方程式：17xy=m+n-3 ① (老鼠跑的路程）
20xy=m+n+3 ②（猫跑的路程）
②-①得：3xy=6 即猫比老鼠多跑了6米
②/①得：m+n=37 所以四边形周长为2（m+n)=74
此类问题不要纠结于速度时间不知道，抓住衡量列方程是关键，另外这类问题画图很有助于解决问题。
这个问题已经是第二次做了，参见链接

Answer 3

由C与E相距3米可知老鼠比猫少跑6米。设跑了X小时候相遇，则20X-17X＝6，接的X＝2
（17+20）X＝周长，所以周长为74米

Answer 4

猫比老鼠多跑了2个CE，为什么呢？因为猫跑的CD=老鼠跑的CD，而猫又比老鼠多跑了AD-BC,也就是1个CE,但是，猫是在E捉到老鼠的，猫要经过C,所以，又是一个CE，就=2个CE，而CE是3厘米，那2个3厘米就是6厘米，也就是猫比老鼠多跑的。设跑了x小时，则20X-17X=6，然后再算出解，然后用(17=20)乘算出来的数就可以了。

Answer 5

猫比老鼠多跑3+3=6m
猫跑了6/(1-17/20)=40m
老鼠跑了6/(20/17-1)=34m
猫和老鼠跑的总距离就是四边形的周长
40+34=74m