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先求不定积分，再求定积分
答案如图所示
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π∫(0->1) (arcsiny)^2 dy
=π[y(arcsiny)^2] |(0->1) -2π∫(0->1) y(arcsiny)/√(1-y^2) dy
=(1/4)π^3 + 2π∫(0->1) (arcsiny) d√(1-y^2)
=(1/4)π^3 + 2π [(arcsiny).√(1-y^2)]|(0->1) - 2π∫(0->1) dy
=(1/4)π^3 + 0 - 2π
=(1/4)π^3 - 2π
=π[y(arcsiny)^2] |(0->1) -2π∫(0->1) y(arcsiny)/√(1-y^2) dy
=(1/4)π^3 + 2π∫(0->1) (arcsiny) d√(1-y^2)
=(1/4)π^3 + 2π [(arcsiny).√(1-y^2)]|(0->1) - 2π∫(0->1) dy
=(1/4)π^3 + 0 - 2π
=(1/4)π^3 - 2π
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