已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请
已知:如图,AD、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件()使三角形ABC全等...
已知:如图,AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高,且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件( )使三角形ABC全等于三角形A'B'C'
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8个回答
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条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'(已知)
∠ADC=∠A‘D’C’(已证)
DC=D'C'
∴△ADC≌△A'D'C'(SAS)
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
在△ABC与△A'B'C'中
AB=A‘B’
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'(已知)
AB=A'B'(已知)
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B(HL)
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'(已知)
∠ADC=∠A‘D’C’(已证)
DC=D'C'
∴△ADC≌△A'D'C'(SAS)
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
在△ABC与△A'B'C'中
AB=A‘B’
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'(SAS)
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条件:CD=C'D'
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'
DC=D'C'
∴RT△ADC全等于RT△A'D'C'
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
∵在△ABC与△A'B'C'中
∠B=∠B'
BC=B'C'
∠C=∠C'
∴△ABC全等于△A'B'C'
····ZTY(YC)
证明:∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'
DC=D'C'
∴RT△ADC全等于RT△A'D'C'
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
∵在△ABC与△A'B'C'中
∠B=∠B'
BC=B'C'
∠C=∠C'
∴△ABC全等于△A'B'C'
····ZTY(YC)
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补充的条件是:[选择一项即可]
CD=C′D′、BC=B′C′、∠C=∠C′、∠BAC=∠B′A′C′、∠CAD=∠C′A′D′、AC=A′C′
CD=C′D′、BC=B′C′、∠C=∠C′、∠BAC=∠B′A′C′、∠CAD=∠C′A′D′、AC=A′C′
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由已知条件可证明三角形ABD与三角形A'B'D'全等,于是可补充条件(选一):
CD=C'D' 角C=角C' 角CAD=角C''A'D' AC=A'C'
BC=B'C' 角BAC=角B'A'C'
CD=C'D' 角C=角C' 角CAD=角C''A'D' AC=A'C'
BC=B'C' 角BAC=角B'A'C'
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△ABC≌△A'B'C'
角ABC=角A'B'C',AB=A'B',
角ADB=角A'D'B',
△ABD≌△A'B'D'
AD=A'D'
角ABC=角A'B'C',AB=A'B',
角ADB=角A'D'B',
△ABD≌△A'B'D'
AD=A'D'
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