Question

已知：如图，AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高，且AB=A'B',AD=A'D'。请

已知：如图，AD 、A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'的边BC和B'C'上的高，且AB=A'B',AD=A'D'。请你补充一个条件（ ）使三角形ABC全等于三角形A'B'C'

Answer 1

条件：CD=C'D'
证明：∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90 ∠ADC=∠A’D‘C’=90°
在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'（已知）
AB=A'B'（已知）
∴Rt△ADB≌Rt△A'D'B（HL）
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'（已知）
∠ADC=∠A‘D’C’（已证）
DC=D'C'
∴△ADC≌△A'D'C'（SAS）
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
在△ABC与△A'B'C'中
AB=A‘B’
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）

Answer 2

条件：CD=C'D'
证明：∵AD、A'D'为BC、B'C'的高
∴∠ADB=∠A'D'B'=90
∵在Rt△ADB与Rt△A'D'B'中
AD=A'D'
AB=A'B'
∴Rt△ADB全等于Rt△A'D'B
∴∠B=∠B'
BD=B'D'
∵BC、B'C'为直线
∴∠ADC=∠A'D'C'=90
∵在RT△ADC与RT△A'D'C'中
AD=A'D'
DC=D'C'
∴RT△ADC全等于RT△A'D'C'
∴∠C=∠C'
∴BD+CD=B'D'+C'D'
∴BC=B'C'
∵在△ABC与△A'B'C'中
∠B=∠B'
BC=B'C'
∠C=∠C'
∴△ABC全等于△A'B'C'
····ZTY(YC)

Answer 3

补充的条件是：［选择一项即可］
CD＝C′D′、BC＝B′C′、∠C＝∠C′、∠BAC＝∠B′A′C′、∠CAD＝∠C′A′D′、AC＝A′C′

Answer 4

由已知条件可证明三角形ABD与三角形A'B'D'全等，于是可补充条件(选一）：
CD＝C'D' 角C＝角C' 角CAD＝角C''A'D' AC=A'C'
BC=B'C' 角BAC＝角B'A'C'

Answer 5

△ABC≌△A'B'C'
角ABC=角A'B'C'，AB=A'B'，
角ADB=角A'D'B'，
△ABD≌△A'B'D'

AD=A'D'