f(x)=lg[根号下(x²+1)+x]求该函数的单调性,奇偶性

当然,越详细越好=w=... 当然,越详细越好=w= 展开
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喻梓充尘
2020-07-26 · TA获得超过1171个赞
知道答主
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因为对任意实数,都有
根号下(x²+1)+x>|x|+x>=0,
所以函数的
定义域
为R
又f(x)+f(-x)=lg[根号下(x²+1)+x][根号下(x²+1)-x]=lg(x²+1-x²)=lg1=0
因此函数为
奇函数

在x>=0时,根号下(x²+1)及x都是单调增的,因此函数在x>=0上也单调增,由奇函数对称性,知f(x)在R上都是单调增的。
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