已知不等式（a^2-1)x^2-(a-1)x-1＜0的解是全体实数，求a的取值范围
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设函数f(x)=（a^2-1)x^2-(a-1)x-1
要满足函数在定义域R上恒有f(x)<0
则二次函数f(x)开口向下，且最高点小于0
所以a^2-1<0
且Delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0
-1<a<1
且-3/5<a<1
所以-3/5<a<1
若函数f(x)不是二次函数
则a^2-1=0
要满足f(x)=-(a-1)x-1在定义域R上恒有f(x)<0
则a-1=0
解得a=1
综上所述，满足条件的a取值为-3/5<a<=1
要满足函数在定义域R上恒有f(x)<0
则二次函数f(x)开口向下，且最高点小于0
所以a^2-1<0
且Delt=(a-1)^2+4(a^2-1)=5a^2-2a-3<0
-1<a<1
且-3/5<a<1
所以-3/5<a<1
若函数f(x)不是二次函数
则a^2-1=0
要满足f(x)=-(a-1)x-1在定义域R上恒有f(x)<0
则a-1=0
解得a=1
综上所述，满足条件的a取值为-3/5<a<=1
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