Question

初一的1题几何：已知AB=AC，AD=AE，求证：DE平行于BC

已知AB=AC，AD=AE，求证：DE // BC

Answer 1

因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
所以 ∠B=∠C =180-∠A
因为AD=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以 ∠ADE=∠AED=180-∠A
所以∠B=∠ADE
所以 DE // BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

AB=AC，角B=角C,
AD=AE，角ADE=角AED,
角B+角C+角A=180，角ADE+角AED+角A=180，
角ADE+角AED=角B+角C,,角B=角C,角ADE=角AED,
角ADE=角B,DE // BC.

Answer 3

因为AD:AB=AE:AC ∠A是公共角 所以△ABC∽△ADE 所以∠ADE=∠ABC ∠AED=∠ACB
所以DE//BC (同位角相等，两直线平行 ) 初二这么证的

初一：
因为AB=AC 所以∠B=∠C 又因为AD=AE 所以 ∠AED=∠ADE ∠A=∠A
所以∠B+∠C=∠AED+∠ADE 又因为 ∠B=∠C ∠AED=∠ADE
所以∠B=∠C=∠AED=∠ADE 所以DE//BC （同位角相等，两直线平行） 这就对了

Answer 4

因为AB=AC，所以，三角形ABC是等腰三角形
因为AD=AE，所以，三角形ADE是等腰三角形
而且，AD与AB在同一线上，所以，三角形ABC相似与三角形ADE
根据三角形相似定理得，DE // BC

Answer 5

证明：因为AB=AC，AD=AE，
所以AB：AD=AC：AE
根据对应线段成比例，两直线平行知 DE // BC