Question

已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______

已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．

Answer 1

∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥123x2?1x＝12(3x?1x)在（0，1）内恒成立
令h（x）=3x?1x在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）