已知正方体ABCD——A1B1C1D1中，点E为DD1的中点，求证平面A1BD∥平面CB1D1 5
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证明：因为ABCD——A1B1C1D1是正方体，有
平面ADA1D1||平面BCB1C1
又，A1D在平面ADA1D1上，B1C在平面BCB1C1上，
所以，A1D||B1C
同理可证，A1B||CD1,BD||B1D1
所以，平面A1BD∥平面CB1D1
平面ADA1D1||平面BCB1C1
又，A1D在平面ADA1D1上，B1C在平面BCB1C1上，
所以，A1D||B1C
同理可证，A1B||CD1,BD||B1D1
所以，平面A1BD∥平面CB1D1
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