△ABC中,BO,CO分别平分<ABC和<ACB,过点O平行于BC的直线分别交AB,AC于D,E,已知AB=9cm,AC=8cm,求△ADE的周长
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解：∵BO平分∠ABC
∴∠DBO=∠CBO
∵DE∥BC
∴∠DOB=∠CBO
∴∠DBO=∠DOB
∴OD=BE
同理，得：
OE=CE
所以C△ADE=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AB+AC=9+8=17CM
∴∠DBO=∠CBO
∵DE∥BC
∴∠DOB=∠CBO
∴∠DBO=∠DOB
∴OD=BE
同理，得：
OE=CE
所以C△ADE=AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AB+AC=9+8=17CM
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