Question

阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义。

（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，若Q为OA上一动点，求：当QP＋QB的和最小时Q点的坐标。

Answer 1

⑴因为直线l与直线y＝－2x－1平行，因此可设直线l的函数解析式为：y＝－2x＋b，再把点p的坐标代入直线l的函数解析式：
－2＋b＝4，得b＝6
∴直线l的函数解析式为：y＝－2x＋6，图象略
⑵可求出直线l与y轴、x轴的交点a、b的坐标分别为a(0，6)、b(3，0)
又直线m与直线l平行，故k＝－2，直线m的函数解析式y＝－2x＋t
令y＝0得x＝t/2，即c点坐标为(t/2，0)
当0＜t＜6时，bc＝3－t/2，s＝1/2·bc·oa＝9－3t/2
当t＞6时，bc＝t/2－3，s＝1/2·bc·oa＝3t/2－9